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Estimation régularisée d'attributs fractals par minimisation convexe pour la segmentation de textures : Formulations variationnelles conjointes, algorithmes proximaux rapides et sélection non supervisée des paramètres de régularisation

Date
mer 30 sep 2020
Horaires

14H00

Intervenant(s)

Soutenance de Mme Barbara PASCAL sous la direction de M. Patrice ABRY

Langue(s) des interventions

Description générale

Estimation régularisée d'attributs fractals par minimisation convexe pour la segmentation de textures: Formulations variationnelles conjointes, algorithmes proximaux rapides et sélection non supervisée des paramètres de régularisation; Applications à l'étude du frottement solide et de la microfuidique des écoulements multiphasiques.

Cette thèse propose plusieurs procédures pour la segmentation de textures autosimilaires s'appuyant sur deux attributs fractals : l'exposant de H?lder, quantifiant la régularité locale d'une texture, et la variance locale. Un modèle de textures fractales homogènes par morceaux est construit, accompagné d'une procédure de synthèse, fournissant des images composées d'un assemblage de textures fractales d'attributs fixés et de segmentation connue, utilisée pour évaluer les performances des méthodes proposées. Une première méthode, reposant sur la régularisation par Variation Totale d'une estimée brute de la régularité locale, est illustrée, et augmentée d'une étape de post-traitement par seuillage itératif fournissant ainsi une segmentation. Après avoir pointé les limites de cette approche, deux méthodes de segmentation, à contours < libres > ou < co-localisés >, sont construites, prenant conjointement en compte la régularité et la variance locales. Ces deux procédures sont formulées comme des problèmes de minimisation de fonctionnelles convexes non lisses. Nous montrons que les fonctionnelles à pénalisations < libre > et < co-localisée > sont toutes deux fortement convexes, et calculons leur module de forte-convexité. Plusieurs schémas de minimisation sont dérivés, et leurs vitesses de convergence, sont comparées. Les performances de segmentation des différentes méthodes sont quantifiées sur un large panel de données synthétiques, dans des configurations de difficulté croissante, ainsi que sur des images réelles et comparées aux méthodes de l'état-de-l'art, tels que les réseaux de neurones convolutionnels. Une application à la segmentation d'images provenant d'expériences sur les écoulements multiphasiques en milieu poreux est présentée. Une stratégie, dérivée de l'estimateur SURE de l'erreur quadratique, est mise en ?uvre pour le réglage automatique des hyperparamètres impliqués dans la construction des fonctionnelles à pénalisations < libre > et < co-localisée >.

Gratuit
Mots clés
Disciplines
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